Teng yonli trapetsiyaga ichki chizilgan doirani yuzi qanday topiladi

Question

Yon tomonining uzunligi 5 dm bo'lgan teng yonli trapetsiyaga doira ichki chizilgan. Agar trapetsiyaning yuzi 20 dm2 bo'lsa, doiraning yuzini (cm2) toping.

Answer 1

Demak, har qanday aylana uchun yuzani topish formulasi S = πr², savolni javobini topish uchun radiusni aniqlab olish kerak.

Qoidaga ko'ra, ichki aylana chizish mumkin bo'lgan teng yonli trapetsiyaning yuzasi uning yon tomonining ichki chizilgan aylana radiusining ko'paytmasini ikkilanganiga (ikkiga ko'paytirilganiga) teng. Agar yon tomonlari AB = CD = c deb olinsa, unda trapetsiyani yuzasi quyidagi formula bo'yicha topiladi:

S = 2cr ; bu yerda S - yuza, c - yon tomon uzunligi, r - ichki aylana radiusi

Demak bu formula orqali radiusni topib olishimiz mumkin, radiusni x deb belgilab tenglama tuzamiz:

20dm² = 2 * 5dm * x

20 = 10x

x = 2, ya'ni aylananing radiusi 2 dm, aylananing yuzi santimetrlarda so'ralgani uchun 2dm = 20sm qilib olamiz, so'ng aylana yuzasini topish formulasi bo'yicha:

S = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1256 sm²

Javob: 1256 sm²