Diagonallari 6 va 8 sm bo'lgan rombga ichki chizilgan doira yuzini hisoblang

Question

Диоганаллари 6 см ва 8 см булган ромбга ички чизилган доира юзини хисобланг

Answer 1

Javobi: 2,0096 sm²

Ishlanishi

Rombning diagonallari o'zaro perpendikulyar va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo'linadi. Demak:

AO = 3sm, BO = 4sm, bu yerda O diagonallar kesishgan nuqta

Diagonallar rombni uchburchaklarga bo'ladi, istalgan to'g'ri burchakli uchburchak uchun esa pifagor teoremasi bo'yicha:

АВ = √(АО² + ВО²) = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5 sm

 

Aylana chizish mumkin bo'lgan har qanday ko'pburchak uchun S = pr formulasi o'rinli bo'ladi, bunda p - yarimperimetr. Bu formula orqali radiusni topish mumkin, ya'ni r = S / p

 

p = 15 * 4 / 2 = 30
S_abcd = АС · BD / 2 = 6 · 8 / 2 = 24sm²

 

Demak r = S / p = 24 / 30 = 0,8sm

 

Endi aylananing yuzasini S = πr² formula bo'yicha topamiz

S = 3,14 * 0,8² = 3,14 * 0,64 = 2,0096 sm²