Teng yonli uchburchakning yuzini topish uchun quyidagi ma'lumotlarni qo‘llaymiz:
Berilgan:
Asosi: a = 13 sm
Yon tomonlariga tushirilgan balandlik: h₁ = 12 sm
Teng yonli uchburchakning yuzini topish uchun asosi va asosiga tushirilgan balandlik kerak bo‘ladi, ammo bizga yon tomoniga tushirilgan balandlik berilgan.
Avval asosiga tushirilgan balandlikni topaylik. Buning uchun yon tomonlar uzunligini topish kerak.
Yon tomonlar teng bo‘lgani uchun, yon tomonga tushirilgan balandlik uchburchakning simmetriya o‘qi ustida joylashadi. Bu balandlik asosni teng ikkiga bo‘ladi.
Bir yon tomonga tushirilgan balandlik shunday uchburchak hosil qiladiki:
To‘g‘ri burchakli uchburchak
Gipotenuza = yon tomon
Bir katet = asosning yarmi = 13/2 = 6.5 sm
Ikkinchi katet = yon tomonga tushirilgan balandlik = 12 sm
Pifagor teoremasidan foydalanib, yon tomon uzunligini topamiz: c² = a² + b²
c² = (6.5)² + (12)²
c² = 42.25 + 144
c² = 186.25
c = √186.25 ≈ 13.65 sm
Endi asosiga tushirilgan balandlikni h₂ topamiz. Uchburchak yuzasini hisoblash formulasi:
S = (1/2) × a × h₂
Yana boshqa usul, uchburchak yuzini yon tomonlar va ularga tushirilgan balandlik orqali hisoblash:
S = (1/2) × c × h₁
Bu ikki formula bir xil yuzani beradi, demak:
(1/2) × a × h₂ = (1/2) × c × h₁
Bundan:
a × h₂ = c × h₁
h₂ = (c × h₁) / a = (13.65 × 12) / 13 ≈ 12.6 sm
Endi uchburchakning yuzini hisoblaymiz:
S = (1/2) × a × h₂ = (1/2) × 13 × 12.6 ≈ 81.9 sm²
Demak, teng yonli uchburchakning yuzi taxminan 81.9 sm².